如果我们首先为合成函数赋予一个更唯一的标识符，可能会有所帮助，例如：

compose2 = (.)2 .1 (.)3

这样，更容易引用某些功能。我们还可以将其转换为更规范的形式，例如：

compose2 = ((.)1 (.)2) (.)3

所以现在我们可以开始推导函数类型了。我们知道(.)具有类型(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c，或更规范(.) :: (b -> c) -> ((a -> b) -> (a -> c))。由于类型变量不是“全局”的，因此我们可以为树函数赋予类型变量不同的名称：

(.)1 :: (b -> c) -> ((a -> b) -> (a -> c))
(.)2 :: (e -> f) -> ((d -> e) -> (d -> f))
(.)3 :: (h -> i) -> ((g -> h) -> (g -> i))

因此，既然我们已经为不同的组合函数赋予了签名，那么我们就可以开始推导类型了。

我们知道这是带有的函数应用程序的参数，因此这意味着参数的类型与类型相同，因此与和相同。(.)2(.)1(b -> c)(e -> f) -> ((d -> e) -> (d -> f))b ~ (e -> f)c ~ ((d -> e) -> (d -> f))

我们furtermore知道的“第二”参数的类型相同的类型，所以，因此，和，因此“回归型”的，这是因此可以专门用于：(.)1(.)3(a -> b) ~ ((h -> i) -> ((g -> h) -> (g -> i)))a ~ (h -> i)b ~ ((g -> h) -> (g -> i))(.)1(a -> c)

((.)1 (.)2) (.)3 :: a -> c

并且由于a ~ (h -> i)，和c ~ (d -> e) -> (d -> f)：

((.)1 (.)2) (.)3 :: (h -> i) -> ((d -> > e) -> (d > f))

我们知道b这b ~ (e -> f)与和等效b ~ ((g -> h) -> (g -> i))，因此意味着e ~ (g -> h)和f ~ (g -> i)，我们可以进一步将签名专门化为：

((.)1 (.)2) (.)3 :: (h -> i) -> ((d -> (g -> h)) -> (d -> (g -> i)))

这是以下更为冗长的形式：

(.)2 .1 (.)3 :: (h -> i) -> (d -> g -> h) -> d -> g -> i

如果我们自动派生类型，我们将获得：

Prelude> :t (.) . (.)
(.) . (.) :: (b -> c) -> (a1 -> a -> b) -> a1 -> a -> c

如果我们这样替换b用h，c用i，a1用d而a用g，我们得到了相同的类型。