我刚刚开始研究CRC以及如何在软件中实现它。我的信息来源主要是以下文件。这里提到了一些用于生成器多项式的CRC计算的简单算法。我想用C ++语言编写此算法。我已经使用此在线计算器对生成多项式x ^ 5 + x ^ 4 + x ^ 2 +1（CRC-5）（芯片使用的生成多项式）进行了测试，并且可以正常工作。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
   
    uint8_t data_byte = 0x31;
    // polynom x^5 + x^4 + x^2 + 1 
    uint16_t polynom = 0x35;

    // register contains 0 at the beginning
    uint32_t crc = 0;
    uint32_t message = 0;
    // shift the message byte to left by so many bits which is needed for generator polynomial
    message = (data_byte << 5);
    // now the message byte is 13 bits long
    uint8_t processed_bit = 13;
    while(processed_bit > 0) {
                    
        // prepare free space for new bit from the message byte
        crc = crc << 1;
        // find out value of current msb in the message byte
        message = message << 1;
        if(message & 0x2000) {
            // msb in message byte is "1"
            // lsb in register is set to "1"
            crc |= 1U;
        } else {
            // msb in message byte is "0"
            // lsb in register is set to "0"
            crc &= ~1U;
        }
        // remove msb from message byte
        message = message & ~0x2000;
        
        if(crc & 0x20) {
            // subtract current multiple of the generator polynomial
            crc = crc ^ polynom;
        }
        // remove msb from the register
        crc = crc & ~0x20;
        
        processed_bit--;
    }
                
    cout << "CRC: " << (int)crc << endl;
    
    return 0;
}  

很明显，该程序就执行时间而言无效。因此，我一直在考虑从此角度改进它的可能性。我知道可以使用包含预先计算的提醒的查找表的一种变体，但我想避免使用此方法。从执行时间的角度来看，有人知道如何改进上述算法吗？在此先感谢你的任何建议。