numpy - 用Python计算累积分布函数（CDF）

（我对这个问题的解释很可能是错误的。如果问题是如何从离散的PDF转换为离散的CDF，那么np.cumsum如果样本是等距的，则将其除以合适的常数即可。如果数组不是等距的，然后np.cumsum将数组乘以点之间的距离即可。）

如果您有一个离散的样本数组，并且想知道样本的CDF，则可以对数组进行排序。如果查看排序结果，您将意识到最小值代表0％，最大值代表100％。如果您想知道分布的50％处的值，只需查看排序数组中间的array元素即可。

让我们用一个简单的例子仔细看一下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# create some randomly ddistributed data:
data = np.random.randn(10000)

# sort the data:
data_sorted = np.sort(data)

# calculate the proportional values of samples
p = 1. * np.arange(len(data)) / (len(data) - 1)

# plot the sorted data:
fig = figure()
ax1 = fig.add_subplot(121)
ax1.plot(p, data_sorted)
ax1.set_xlabel('$p$')
ax1.set_ylabel('$x$')

ax2 = fig.add_subplot(122)
ax2.plot(data_sorted, p)
ax2.set_xlabel('$x$')
ax2.set_ylabel('$p$')

这给出了以下图，其中右侧图是传统的累积分布函数。它应该反映出点背后的过程的CDF，但是自然地，只要点数是有限的，它就不是。

此功能易于反转，并且取决于您的应用程序所需的形式。