AI数学基础-微积分之微分
发布于 2019-10-30 13:56:37
前言
微积分的英语 "Calculus" 源自拉丁语，意思是 "小石头"，因为它是从分析小的部分来了解大的整体。
微分是把整体分拆为小部分来求它怎样改变。
积分是把小部分连接（积）在一起来求整体有多大。
AI为何用到微分
所谓微分其实就是导数，是描述函数的变化率。在机器学习中，面对海量的学习数据，程序要对每次学习成果跟上次成进行比对，通过变化率才知道是否有进步。而这种变化率就是导数，如AI中的梯度下降算法
导数（微分）公式
导数是函数的 "变率"，就是函数的坡度。
假设函数y = f(x)，Δx为x的增量（变化），Δy为y相应增量（变化），那么我们根据坡度的公式：
我们看到（如图）:
代入坡度公式，求得f(x)的导数：
导数例子
既然我们知道了求导的公式，那就好办了，我们拿例子来试试！
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